试题
题目:
(2008·淮北模拟)已知y=ax
2
+bx+c(a≠0),当b
2
-4ac<0时,抛物线与x轴交点的个数是( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.不能确定
答案
A
解:∵b
2
-4ac<0,
∴一元二次方程ax
2
+bx+c(a≠0)没有实数根,
∴二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象与x轴没有交点.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
抛物线与x轴的交点.
一元二次方程ax
2
+bx+c(a≠0)没有实数根时,二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象与x轴没有交点.
主要考查了二次函数的图象与x轴交点个数与一元二次方程的解之间的联系,这些性质和规律要求掌握.
找相似题
(2013·南昌)若二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点,坐标分别为(x
1
,0),(x
2
,0),且x
1
<x
2
,图象上有一点M(x
0
,y
0
)在x轴下方,则下列判断正确的是( )
(2013·大庆)已知函数y=x
2
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1
、x
2
,且x
1
≠x
2
,有下列结论:
①x
1
=2,x
2
=3;②m>-
1
4
;③二次函数y=(x-x
1
)(x-x
2
)+m的图象与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0).
其中,正确结论的个数是( )
(2012·泰安)二次函数y=ax
2
+bx的图象如图,若一元二次方程ax
2
+bx+m=0有实数根,则m的最大值为( )