试题
题目:
(2010·潮南区模拟)若直线y=x-m与抛物线y=x
2
-x-m的交点在x轴上,则m的取值一定是( )
A.0
B.2
C.0或2
D.任意实数
答案
C
解:令y=0,则有x-m=0①,x
2
-x-m=0②,
由①,得x=m③,
把③代入②,得
m
2
-m-m=0,
解得m=0或2.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
抛物线与x轴的交点.
令y=0分别得到x和m的方程,再进一步运用代入消元法求得m的值.
此题考查了函数图象与坐标轴的交点的求法以及一元二次方程的解法.函数图象与x轴的交点,即令y=0;函数图象与y轴的交点,即令x=0.
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2
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1
,0),(x
2
,0),且x
1
<x
2
,图象上有一点M(x
0
,y
0
)在x轴下方,则下列判断正确的是( )
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2
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1
、x
2
,且x
1
≠x
2
,有下列结论:
①x
1
=2,x
2
=3;②m>-
1
4
;③二次函数y=(x-x
1
)(x-x
2
)+m的图象与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0).
其中,正确结论的个数是( )
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2
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2
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