试题
题目:
(2012·天桥区二模)已知二次函数y=x
2
+x+c的图象与x轴的一个交点为(1,0),则它与x轴的另一个交点坐标是( )
A.(1,0)
B.(-1,0)
C.(2,0)
D.(-2,0)
答案
D
解:∵二次函数y=x
2
+x+c的图象与x轴的一个交点为(1,0),
∴0=1+1+c,
∴c=-2,
∴y=x
2
+x-2,
当y=0时,
x
2
+x-2=0,
解得x
1
=1,x
2
=-2.
故另一个交点坐标是(-2,0).
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
抛物线与x轴的交点.
先将已知交点坐标代入二次函数的解析式求出c值,再当y=0时,求出关于x的一元二次方程的解,就可以求出另一个交点坐标.
本题是一道关于二次函数的运用的试题,考查了待定系数法的运用和抛物线与x轴的交点坐标.
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2
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1
,0),(x
2
,0),且x
1
<x
2
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0
,y
0
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2
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1
、x
2
,且x
1
≠x
2
,有下列结论:
①x
1
=2,x
2
=3;②m>-
1
4
;③二次函数y=(x-x
1
)(x-x
2
)+m的图象与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0).
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2
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2
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