试题

题目：
（2013·成都一模）二次函数y=ax2+bx+c的值恒为正，则a，b，c应满足（　　）



答案
B
解：根据题意画出相应的图形，如图所示：
青果学院
由二次函数y=ax2+bx+c的值恒为正，根据图形可得出抛物线开口向上，且与x轴没有交点，
则a，b，c应满足a＞0，b2-4ac＜0．
故选B
考点梳理
抛物线与x轴的交点．
由二次函数的函数值恒大于0，根据二次函数的图象与性质画出相应的图形，由图形可知抛物线开口向上，且抛物线与x轴没有交点，即可得到a，b，c满足的关系式．
此题考查了抛物线与x轴的交点，抛物线与x轴的交点个数有b2-4ac来决定，当b2-4ac＜0时，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴没有交点；当b2-4ac=0时，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴只有一个交点；当b2-4ac＞0时，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，抛物线的开口方向由a来决定，a＞0，抛物线开口向上；a＜0，抛物线开口向下．
计算题．
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