试题

题目：

（2013·怀柔区二模）下列函数中，其图象与x轴有两个交点的是（　　）
A．y=

2

5

(x-23)2+2013
B．y=

2

5

(x+23)2+2013
C．y=-

2

5

(x-23)2-2013
D．y=-

2

5

(x+23)2+2013

答案

D
解：A、∵y=

2

5

(x-23)2+2013的图象的顶点在第一象限，开口向上，
∴与x轴无交点．
故本选项错误；
B、∵y=

2

5

(x+23)2+2013的图象顶点在第二象限，开口向上，
∴与x轴无交点；
故本选项错误；
C、∵y=-

2

5

(x-23)2-2013的图象顶点在第四象限，开口向下，
∴与x轴无交点；
故本选项错误；
D、∵y=-

2

5

(x+23)2+2013的图象的顶点在第二象限，开口向下，
∴与x轴有两个交点．
故选D．

考点梳理

抛物线与x轴的交点．

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