试题
题目:
(2007·随州)下列四个命题:①点(-2,3)在第二象限;②直线y=x-2与y轴交于点(0,-2);③直线y=-x与双曲线y=
1
x
有两个交点;④抛物线y=x
2
-3x+4与x轴没有交点.其中正确命题是( )
A.①③
B.②④
C.①②③
D.①②④
答案
D
解:①点(-2,3)在第二象限;(-,+)属于第二象限点的特征,正确;
②直线y=x-2与y轴交于点(0,-2);当x=0时,y=-2,正确;
③直线y=-x与双曲线y=
1
x
有两个交点,直线过的是二四象限,双曲线在一三象限,所以没有交点,错误;
④当y=0时,△<0,所以抛物线y=x
2
-3x+4与x轴没有交点,正确.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
抛物线与x轴的交点;点的坐标;一次函数图象上点的坐标特征.
注意象限内点的特点以及一次函数与二次函数图象的图象特征即可.
本题考查了象限内点的特点以及各类函数图象的图象特征.需注意在做题过程中加以理解应用.
压轴题.
找相似题
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2
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1
,0),(x
2
,0),且x
1
<x
2
,图象上有一点M(x
0
,y
0
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2
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1
、x
2
,且x
1
≠x
2
,有下列结论:
①x
1
=2,x
2
=3;②m>-
1
4
;③二次函数y=(x-x
1
)(x-x
2
)+m的图象与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0).
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2
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2
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