试题
题目:
(2011·江西)已知二次函数y=x
2
+bx-2的图象与x轴的一个交点为(1,0),则它与x轴的另一个交点坐标是( )
A.(1,0)
B.(2,0)
C.(-2,0)
D.(-1,0)
答案
C
解:把x=1,y=0代入y=x
2
+bx-2得:
0=1+b-2,
∴b=1,
∴对称轴为x=-
b
2a
=-
1
2
,
∴x=
x
1
+x
2
2
=-
1
2
,
∴x
2
=-2,
它与x轴的另一个交点坐标是(-2,0).
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
抛物线与x轴的交点.
把交点坐标(1,0),代入二次函数y=x
2
+bx-2求出b的值,进而知道抛物线的对称轴,再利用公式x=
x
1
+x
2
2
,可求出它与x轴的另一个交点坐标.
本题考查了二次函数和x轴交点的问题,要求交点坐标即可解一元二次方程也可用公式x=
x
1
+
x
2
2
.
找相似题
(2013·南昌)若二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点,坐标分别为(x
1
,0),(x
2
,0),且x
1
<x
2
,图象上有一点M(x
0
,y
0
)在x轴下方,则下列判断正确的是( )
(2013·大庆)已知函数y=x
2
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1
、x
2
,且x
1
≠x
2
,有下列结论:
①x
1
=2,x
2
=3;②m>-
1
4
;③二次函数y=(x-x
1
)(x-x
2
)+m的图象与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0).
其中,正确结论的个数是( )
(2012·泰安)二次函数y=ax
2
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2
+bx+m=0有实数根,则m的最大值为( )