试题

题目:
(2011·绵阳)若x1,x2(x1<x2)是方程(x-a)(x-b)=1(a<b)的两个根,则实数x1,x2,a,b的大小关系为(  )



答案
C
青果学院解:用作图法比较简单,首先作出(x-a)(x-b)=0图象,随便画一个(开口向上的,与x轴有两个交点),再向下平移一个单位,就是(x-a)(x-b)=1,这时与x轴的交点就是x1,x2,画在同一坐标系下,很容易发现:
答案是:x1<a<b<x2
故选C.
考点梳理
抛物线与x轴的交点.
因为x1和x2为方程的两根,所以满足方程(x-a)(x-b)=1,再由已知条件x1<x2、a<b结合图象,可得到x1,x2,a,b的大小关系.
本题考查了一元二次方程根的情况,结合图象得出答案是解决问题的关键.
压轴题.
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