试题
题目:
(2011·台湾)如图,将二次函数y=31x
2
-999x+89
2
的图形画在坐标平面上,判断方程31x
2
-999x+89
2
=0的两根,下列叙述何者正确( )
A.两根相异,且均为正根
B.两根相异,且只有一个正根
C.两根相同,且为正根
D.两根相同,且为负根
答案
A
解:∵二次函数y=31x
2
-999x+89
2
的图象与x轴有两个交点,且与x轴的正半轴相交,
∴方程31x
2
-999x+89
2
=0有两个正实根.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
抛物线与x轴的交点.
由二次函数y=31x
2
-999x+89
2
的图象得,方程31x
2
-999x+89
2
=0有两个实根,两根都是正数,从而得出答案.
本题考查了抛物线与x轴的交点问题,注:抛物线与x轴有两个交点时,方程有两个不等的实根;抛物线与x轴有一个交点时,方程有两个相等的实根;抛物线与x轴无交点时,方程无实根.
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2
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1
,0),(x
2
,0),且x
1
<x
2
,图象上有一点M(x
0
,y
0
)在x轴下方,则下列判断正确的是( )
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2
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1
、x
2
,且x
1
≠x
2
,有下列结论:
①x
1
=2,x
2
=3;②m>-
1
4
;③二次函数y=(x-x
1
)(x-x
2
)+m的图象与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0).
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2
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2
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