试题

如图，已知二次函数y=ax²-4x+c的图象经过点A和点B．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标．

解：（1）A坐标是（-1，-1），B点的坐标是（3，-9），
代入y=ax²-4x+c得：

a+4+c=-1 9a-12+c=-9

解得：a=1，c=-6．
则二次函数表达式是：y=x²-4x-6（4分）

（2）y=x²-4x-6=（x-2）²-10，
因此对称轴为直线x=2，顶点坐标为（2，-10）（8分）
解：（1）A坐标是（-1，-1），B点的坐标是（3，-9），
代入y=ax²-4x+c得：

a+4+c=-1 9a-12+c=-9

解得：a=1，c=-6．
则二次函数表达式是：y=x²-4x-6（4分）

（2）y=x²-4x-6=（x-2）²-10，
因此对称轴为直线x=2，顶点坐标为（2，-10）（8分）