题目：
（2009·台州）已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（ ）| x | … | -1 | 0 | 1 | 3 | … |
| y | … | -3 | 1 | 3 | 1 | … |
答案
D解：由题意可得
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故二次函数的解析式为y=-x2+3x+1．
因为a=-1＜0，故抛物线开口向下；
又∵c=1＞0，
∴抛物线与y轴交于正半轴；
当x=4时，y=-16+12+1=-3＜0；
故A，B，C错误；
方程ax2+bx+c=0可化为-x2+3x+1=0，
△=32-4×（-1）×1=13，
故方程的根为x=
-b±
| ||
| 2a |
-3±
| ||
| 2×(-1) |
| 3 |
| 2 |
| ||
| 2 |
故其正根为
| 3 |
| 2 |
| ||
| 2 |
故选D．
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