试题

题目：
（2009·黄浦区一模）已知二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴是直线x=1，且图象过点A（3，0）和点B（-2，5），求此函数的解析式．
答案
解：由题意得：
-
b
2a
=1
9a+3b+c=0
4a-2b+c=5
，（2+2+2=6分）
解得
a=1
b=-2
c=-3
．（1+1+1=3分）
∴此函数解析式为y=x2-2x-3．（1分）
解：由题意得：
-
b
2a
=1
9a+3b+c=0
4a-2b+c=5
，（2+2+2=6分）
解得
a=1
b=-2
c=-3
．（1+1+1=3分）
∴此函数解析式为y=x2-2x-3．（1分）
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式．
由于对称轴是直线x=1，且图象过点A（3，0）和点B（-2，5），利用顶点公式用待定系数法得到二次函数的解析式．
在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．
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