试题

题目：
已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表
x  … -1 0   1  2 …
 y …  10  5  2  1 …
（1）求该二次函数的解析式；
（2）函数值y随x的增大而增大时，x的取值范围是
x＞2
x＞2
．
答案
x＞2

解：（1）设二次函数的解析式是：y=ax2+bx+c，把（-1，10），（0，5），（1，2）代入，
得：
c=5
a+b+c=2
a-b+c=10
，
解得：
c=5
a=1
b=-4
，
则二次函数的解析式是：y=x2-4x+5．

（2）抛物线的对称轴是：x=2．且开口向上．因而函数值y随x的增大而增大时，x的取值范围是x＞2．
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质．
（1）根据待定系数法即可求得函数的解析式．
（2）根据函数的解析式就可求出对称轴，利用二次函数的性质即可求解．
本题主要考查了待定系数法求函数解析式，以及二次函数的性质．
图表型．
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