试题

题目：
（2008·南汇区一模）已知二次函数的图象经过（1，0）、（2，-2）、（0，4）三点，求这个二次函数的解析式．
答案
解：设所求二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），
根据题意，得
0=a+b+c
-2=4a+2b+c
4=c
，
解得
a=1
b=-5
c=4
，
∴所求二次函数的解析式为y=x2-5x+4．
解：设所求二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），
根据题意，得
0=a+b+c
-2=4a+2b+c
4=c
，
解得
a=1
b=-5
c=4
，
∴所求二次函数的解析式为y=x2-5x+4．
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式．
先设所求二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），再把（1，0）（2，-2）（0，4）代入函数解析式，得到关于a、b、c的三元一次方程组，解即可求a、b、c，进而可得函数解析式．
本题考查了待定系数法求二次函数解析式．解题的关键是把已知点的坐标代入函数解析式，得到关于a、b、c的三元一次方程组．
计算题．
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