试题

题目：
（2009·闵行区一模）已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（1，0）和（0，1）．求这个二次函数的解析式，并求出它的图象的顶点坐标．
答案
解：根据题意，得
1+b+c=0 
c=1 
，
解得
b=-2
c=1 
，
∴所求的二次函数的解析式为y=x2-2x+1．
又∵y=x2-2x+1=（x-1）2，
∴函数图象的顶点坐标是（1，0）．
解：根据题意，得
1+b+c=0 
c=1 
，
解得
b=-2
c=1 
，
∴所求的二次函数的解析式为y=x2-2x+1．
又∵y=x2-2x+1=（x-1）2，
∴函数图象的顶点坐标是（1，0）．
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式．
利用待定系数法把点（1，0）和（0，1）代入二次函数y=x2+bx+c中，可以解得b，c的值，从而求得函数关系式，在利用配方法求出图象的顶点坐标．
此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式，题目比较基础，难度不大．
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