试题

已知抛物线y=ax²+bx+c经过（0，-6），（8，-6）两点，其顶点的纵坐标是2，求这个抛物线的解析式．

解：∵抛物线y=ax²+bx+c经过（0，-6），（8，-6）两点，
∴直线x=-

b

2a

=

0+8

2

=4，又其顶点的纵坐标是2，
∴二次函数的顶点坐标为（4，2），
则这个抛物线的解析式为y=a（x-4）²+2，
将（0，-6）代入y=a（x-4）²+2得：-6=a（0-4）²+2，
解得a=-

1

2

，
则这个抛物线的解析式为y=-

1

2

（x-4）²+2=-

1

2

x²+4x-6．
解：∵抛物线y=ax²+bx+c经过（0，-6），（8，-6）两点，
∴直线x=-

b

2a

=

0+8

2

=4，又其顶点的纵坐标是2，
∴二次函数的顶点坐标为（4，2），
则这个抛物线的解析式为y=a（x-4）²+2，
将（0，-6）代入y=a（x-4）²+2得：-6=a（0-4）²+2，
解得a=-

1

2

，
则这个抛物线的解析式为y=-

1

2

（x-4）²+2=-

1

2

x²+4x-6．