试题

题目：
抛物线顶点为（2，-8），且经过（6，0），求此二次函数的解析式．
答案
解：设此抛物线是y=ax2+bx+c，则
-
b
2a
=2，
4ac-b2
4a
=-8，
36a+6b+c=0，
解上述方程可得
a=
1
2
，b=-2，c=-6．
∴所求函数解析式是y=
1
2
x2-2x-6．
解：设此抛物线是y=ax2+bx+c，则
-
b
2a
=2，
4ac-b2
4a
=-8，
36a+6b+c=0，
解上述方程可得
a=
1
2
，b=-2，c=-6．
∴所求函数解析式是y=
1
2
x2-2x-6．
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式．
先设抛物线是y=ax2+bx+c，根据顶点公式可得-
b
2a
=2，
4ac-b2
4a
=-8，结合36a+6b+c=0利用代入消元法可求a、b、c的值，从而可求函数解析式．
本题考查了待定系数法求函数解析式、解方程组，解题的关键是掌握二次函数顶点坐标公式．
计算题．
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