试题

题目：
二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（-2，5），且当x=2时，y=-3，求这个二次函数的解析式，并判断点B（0，3）是否在这个函数的图象上．
答案
解：把A（-2，5），点（2，-3）代入y=x2+bx+c得
4-2b+c=5
4+2b+c=-3
，解得
b=-2
c=-3
，
所以二次函数的解析式为y=x2-2x-3；
当x=0时，y=0-0-3=-3，
所以点B（0，3）在这个函数的图象上．
解：把A（-2，5），点（2，-3）代入y=x2+bx+c得
4-2b+c=5
4+2b+c=-3
，解得
b=-2
c=-3
，
所以二次函数的解析式为y=x2-2x-3；
当x=0时，y=0-0-3=-3，
所以点B（0，3）在这个函数的图象上．
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象上点的坐标特征．
先把A（-2，5），点（2，-3）代入y=x2+bx+c得到关于b、c的方程组，解方程组确定二次函数的解析式为y=x2-2x-3；然后把B（0，-3）代入进行检验，可确定
点B（0，3）是否在这个函数的图象上．
本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），然后把二次函数图象上的点的坐标代入得到关于a、b、c的方程组，解方程组求出a、b、c的值，从而确定二次函数的解析式．
计算题．
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