试题
题目:
如果二次函数y=ax
2
+bx+c的图象的顶点坐标为(-2,4),且过点(-3,0),求a,b,c的值.
答案
解:设这个二次函数的关系式为y=a(x+2)
2
+4,将(-3,0)代入得
0=a(-3+2)
2
+4
解得:a=-4
故这个二次函数的关系式是y=-4(x+2)
2
+4,即y=-4x
2
-16x-12.
故答案为:a=-4,b=-16,c=-12.
解:设这个二次函数的关系式为y=a(x+2)
2
+4,将(-3,0)代入得
0=a(-3+2)
2
+4
解得:a=-4
故这个二次函数的关系式是y=-4(x+2)
2
+4,即y=-4x
2
-16x-12.
故答案为:a=-4,b=-16,c=-12.
考点梳理
考点
分析
点评
待定系数法求二次函数解析式.
此题告诉了二次函数的顶点坐标,采用顶点式比较简单.
本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法,设解析式时注意选择顶点式还是选择一般式.
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(2009·台州)已知二次函数y=ax
2
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x
…
-1
0
1
3
…
y
…
-3
1
3
1
…
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2
+bx+c,则下列y与x之间的函数关系式正确的是( )
x
-1
0
1
ax
2
1
ax
2
+bx+c
8
3
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