试题

题目:
如果二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点坐标为(-2,4),且过点(-3,0),求a,b,c的值.
答案
解:设这个二次函数的关系式为y=a(x+2)2+4,将(-3,0)代入得
0=a(-3+2)2+4
解得:a=-4
故这个二次函数的关系式是y=-4(x+2)2+4,即y=-4x2-16x-12.
故答案为:a=-4,b=-16,c=-12.
解:设这个二次函数的关系式为y=a(x+2)2+4,将(-3,0)代入得
0=a(-3+2)2+4
解得:a=-4
故这个二次函数的关系式是y=-4(x+2)2+4,即y=-4x2-16x-12.
故答案为:a=-4,b=-16,c=-12.
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式.
此题告诉了二次函数的顶点坐标,采用顶点式比较简单.
本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法,设解析式时注意选择顶点式还是选择一般式.
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