试题

题目：
（2013·黄陂区模拟）已知一个二次函数的图象经过A（4，3），B（1，0），C（-1，8）三点，求这个二次函数解析式．
答案
解：设二次函数解析式为y=ax2+bx+c（a≠0）．
∵二次函数的图象经过A（4，3），B（1，0），C（-1，8）三点，
∴
16a+4b+c=3
a+b+c=0
a-b+c=8
，
解得，
a=1
b=-4
c=3
，
则该二次函数的解析式是：y=x2-4x+3．
解：设二次函数解析式为y=ax2+bx+c（a≠0）．
∵二次函数的图象经过A（4，3），B（1，0），C（-1，8）三点，
∴
16a+4b+c=3
a+b+c=0
a-b+c=8
，
解得，
a=1
b=-4
c=3
，
则该二次函数的解析式是：y=x2-4x+3．
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式．
先设二次函数解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），然后利用待定系数法，把点A（4，3），B（1，0），C（-1，8）代入该解析式，列出关于系数的三元一次方程组，通过解方程组可求得二次函数的解析式．．
本题考查了待定系数法求二次函数的解析式．已知函数类型，常用待定系数法求其解析式．熟练掌握求解析式的常用方法是解决该类问题的基础．
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