试题

（2002·广州）在如图的方格纸上有A、B、C三点（每个小方格的边长为1个单位长度）．
（1）在给出的直角坐标系中（或舍去该直角坐标系，在自己另建立适当的直角坐标系中），分别写出点A、B、C的坐标；
（2）根据你得出的A、B、C三点的坐标，求图象经过这三点的二次函数的解析式．

解：（1）点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（4，1），点C的坐标为（8，9）．

（2）设所求的二次函数解析式为：y=ax²+bx+c．
把点A、B、C的坐标代入抛物线的解析式中，
可得：

4a+2b+c=3 16a+4b+c=1 64a+8b+c=9

，
解得

a= 1 2 b=-4 c=9

，
∴所求的二次函数解析式为y=

1

2

x²-4x+9．
（答案不唯一，也可以A或B或C为原点创建新的坐标系进行求解）
解：（1）点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（4，1），点C的坐标为（8，9）．

（2）设所求的二次函数解析式为：y=ax²+bx+c．
把点A、B、C的坐标代入抛物线的解析式中，
可得：

4a+2b+c=3 16a+4b+c=1 64a+8b+c=9

，
解得

a= 1 2 b=-4 c=9

，
∴所求的二次函数解析式为y=

1

2

x²-4x+9．
（答案不唯一，也可以A或B或C为原点创建新的坐标系进行求解）