试题
题目:
已知抛物线的顶点坐标是(-2,1)且过点(1,-2),求抛物线的解析式.
答案
解:设抛物线的解析式为:y=a(x+2)
2
+1,
把点(1,-2)代入得,-2=a(1+2)
2
+1,解得a=-
1
3
,
故抛物线的解析式为:y=-
1
3
(x+2)
2
+1.
故答案为:y=-
1
3
(x+2)
2
+1.
解:设抛物线的解析式为:y=a(x+2)
2
+1,
把点(1,-2)代入得,-2=a(1+2)
2
+1,解得a=-
1
3
,
故抛物线的解析式为:y=-
1
3
(x+2)
2
+1.
故答案为:y=-
1
3
(x+2)
2
+1.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
待定系数法求二次函数解析式.
先根据抛物线的顶点坐标设出抛物线的解析式,再把点(1,-2)代入所设抛物线的解析式求出a的值即可.
本题考查的是用待定系数法求二次函数的解析式,根据题意设出抛物线的顶点式是解答此题的关键.
探究型.
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2
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x
…
-1
0
1
3
…
y
…
-3
1
3
1
…
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2
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x
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1
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2
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ax
2
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8
3
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