试题

已知二次函数的图象经过（-2，5），（0，-3），（1，-4）．
（1）试确定该函数解析式；
（2）当x取何值时，y随x的增大而减小．

解：（1）设二次函数解析式为y=ax²+bx+c（a≠0），
将（-2，5），（0，-3），（1，-4）代入得：

4a-2b+c=5 c=-3 a+b+c=-4

，
解得：

a=1 b=-2 c=-3

，
则二次函数解析式为y=x²-2x-3；

（2）∵y=x²-2x-3=（x-1）²-4，
∴抛物线开口向上，且对称轴为直线x=1，
则当x＜1时，y随x的增大而减小．
解：（1）设二次函数解析式为y=ax²+bx+c（a≠0），
将（-2，5），（0，-3），（1，-4）代入得：

4a-2b+c=5 c=-3 a+b+c=-4

，
解得：

a=1 b=-2 c=-3

，
则二次函数解析式为y=x²-2x-3；

（2）∵y=x²-2x-3=（x-1）²-4，
∴抛物线开口向上，且对称轴为直线x=1，
则当x＜1时，y随x的增大而减小．