试题

题目:
已知抛物线的顶点坐标是(3,-1),与y轴的交点是(0,-4),求这个抛物线的关系式.
答案
解:根据抛物线的顶点坐标是(3,-1),设抛物线解析式为:y=a(x-3)2-1,
把y轴的交点是(0,-4)代入得:a=-
1
3

∴抛物线的关系式为y=-
1
3
(x-3)2-1.
解:根据抛物线的顶点坐标是(3,-1),设抛物线解析式为:y=a(x-3)2-1,
把y轴的交点是(0,-4)代入得:a=-
1
3

∴抛物线的关系式为y=-
1
3
(x-3)2-1.
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式.
根据抛物线的顶点坐标是(3,-1),设抛物线解析式为:y=a(x-3)2-1,把y轴的交点是(0,-4)代入即可求出a的值;
本题考查了待定系数法求二次函数解析式及二次函数的图象,难度适中,关键是正确设出二次函数顶点式坐标的形式.
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