试题

题目：

已知二次函数图象经过（0，1）（1，0）（3，0），求此二次函数的解析式．

答案

解：设抛物线的解析式为y=ax²+bx+c，
把（0，1），（1，0），（3，0）分别代入得：

c=1

a+b+c=0

9a+3b+c=0

，
解得：

a=

1

3

b= -

4

3

c=1

，
∴二次函数的解析式为：y=

1

3

x2+

4

3

x+1．
解：设抛物线的解析式为y=ax²+bx+c，
把（0，1），（1，0），（3，0）分别代入得：

c=1

a+b+c=0

9a+3b+c=0

，
解得：

a=

1

3

b= -

4

3

c=1

，
∴二次函数的解析式为：y=

1

3

x2+

4

3

x+1．

考点梳理

待定系数法求二次函数解析式．

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