试题

题目:
已知抛物线与x轴交于A(-1,0),B(1,0),并经过C(0,-3),求抛物线的解析式?
答案
解:设两根式y=a(x-x1)(x-x2),
∵抛物线与x轴交于A(-1,0),B(1,0),并经过C(0,-3),
∴a(0+1)(0-1)=-3,
解得a=3,
∴抛物线的解析式y=3(x+1)(x-1).
解:设两根式y=a(x-x1)(x-x2),
∵抛物线与x轴交于A(-1,0),B(1,0),并经过C(0,-3),
∴a(0+1)(0-1)=-3,
解得a=3,
∴抛物线的解析式y=3(x+1)(x-1).
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式.
根据抛物线经过点A(-1,0)、B (1,0)、C(0,-3),设两根式y=a(x-x1)(x-x2),代入点C即可解得a、b、c.
本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式,根据题干条件解出函数解析式的适当形式是解答本题的关键,此题难度不是很大,是重点内容要熟练掌握.
计算题.
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