试题

题目：
已知二次函数的图象经过点（-1，0）、（3，0），（0，-3）．求这个函数的解析式．
答案
解：设二次函数解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），
∵二次函数的图象经过（-1，0）、（3，0），（0，-3）三点，
∴
a-b+c=0
9a+3b+c=0
c=-3
，
解得：
a=1
b=-2
c=-3
．
则该二次函数的解析式是：y=x2-2x-3．
解：设二次函数解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），
∵二次函数的图象经过（-1，0）、（3，0），（0，-3）三点，
∴
a-b+c=0
9a+3b+c=0
c=-3
，
解得：
a=1
b=-2
c=-3
．
则该二次函数的解析式是：y=x2-2x-3．
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式．
先设二次函数解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），然后利用待定系数法，把点（-1，0）、（3，0）、（0，-3）代入解析式，列出关于系数的三元一次方程组，通过解方程组可求得二次函数的解析式．
本题考查了待定系数法求二次函数的解析式．已知函数类型，常用待定系数法求其解析式．熟练掌握求解析式的常用方法是解决该类问题的基础．
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