试题

题目：
若抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点（2，5），顶点是（1，3），求二次函数的解析式．
答案
解：∵抛物线的顶点是（1，3）
∴可设抛物线的解析式为y=a（x-1）2+3
将点（2，5）代入，可得a=2
∴抛物线的解析式为y=2（x-1）2+3
即y=2x2-4x+5．
解：∵抛物线的顶点是（1，3）
∴可设抛物线的解析式为y=a（x-1）2+3
将点（2，5）代入，可得a=2
∴抛物线的解析式为y=2（x-1）2+3
即y=2x2-4x+5．
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式．
可由抛物线的顶点坐标设出抛物线解析式的顶点式，再将点（2，5）代入，即可求得抛物线的解析式．
同学们要熟练掌握抛物线解析式的顶点式，即y=a（x-h）2+k（a≠0），其中顶点坐标为（h，k）．
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