试题

如图，一次函数y₁=kx+b与二次函数y₂=ax²的图象交于A、B两点．
（1）利用图中条件，求两个函数的解析式；
（2）根据图象写出使y₁＞y₂的x的取值范围．

解：（1）由图象可知：B（2，4）在二次函数y₂=ax²上，
∴4=a×2²，
∴a=1，
则二次函数y₂=x²，
又A（-1，n）在二次函数y₂=x²上，
∴n=（-1）²，
∴n=1，
则A（-1，1），
又A、B两点在一次函数y₁=kx+b上，
∴

1=-k+b 4=2k+b

，
解得：

k=1 b=2

，
则一次函数y₁=x+2，
答：一次函数y₁=x+2，二次函数y₂=x²；

（2）根据图象可知：当-1＜x＜2时，
y₁＞y₂．
解：（1）由图象可知：B（2，4）在二次函数y₂=ax²上，
∴4=a×2²，
∴a=1，
则二次函数y₂=x²，
又A（-1，n）在二次函数y₂=x²上，
∴n=（-1）²，
∴n=1，
则A（-1，1），
又A、B两点在一次函数y₁=kx+b上，
∴

1=-k+b 4=2k+b

，
解得：

k=1 b=2

，
则一次函数y₁=x+2，
答：一次函数y₁=x+2，二次函数y₂=x²；

（2）根据图象可知：当-1＜x＜2时，
y₁＞y₂．