试题

题目:
二次函数y=nx2+2x+n-4n2的图象经过原点,则其函数关系式是
y=
1
4
x2+2x
y=
1
4
x2+2x

答案
y=
1
4
x2+2x

解:根据题意,把(0,0)代入二次函数,有
n-4n2=0,
解得n1=0(不合题意,舍去),n2=
1
4

故n=
1
4

∴二次函数的解析式是y=
1
4
x2+2x.
故答案为:y=
1
4
x2+2x.
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式.
把(0,0)代入二次函数,得到关于n的一元二次方程,解得可求n,再把n的值代入二次函数解析中,即可求解.
本题考查了用待定系数法求函数解析式,属于基础题,难度不大,关键掌握用待定系数法求二次函数解析式.
计算题.
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