试题
题目:
顶点为(-2,-5)且过(1,-4)的抛物线解析式为
y=
1
9
x
2
+
4
9
x-
41
9
y=
1
9
x
2
+
4
9
x-
41
9
.
答案
y=
1
9
x
2
+
4
9
x-
41
9
解:设抛物线解析式为:y=a(x+2)
2
-5,
把(1,-4)代入解析式得,-4=a·(1+2)
2
-5,
解得,a=
1
9
,
∴y=
1
9
(x+2)
2
-5=
1
9
x
2
+
4
9
x-
41
9
.
所以抛物线解析式为:y=
1
9
x
2
+
4
9
x-
41
9
.
故答案为y=
1
9
x
2
+
4
9
x-
41
9
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
待定系数法求二次函数解析式.
利用待定系数法求解.设抛物线解析式为:y=a(x+2)
2
-5,然后把(1,-4)代入解析式得,-4=a·(1+3)
2
-5,求出a的值,再代入所设的解析式即可得到抛物线解析式.
本题考查了二次函数的顶点式:y=a(x-k)
2
+h,其中a≠0,顶点坐标为(k,h).
待定系数法.
找相似题
(2009·台州)已知二次函数y=ax
2
+bx+c的y与x的部分对应值如下表:则下列判断中正确的是( )
x
…
-1
0
1
3
…
y
…
-3
1
3
1
…
(2009·黔东南州)抛物线的图象如图所示,根据图象可知,抛物线的解析式可能是( )
(2008·济宁)已知二次函数的图象如图所示,则这个二次函数的表达式为( )
(2006·吉林)由表格中信息可知,若设y=ax
2
+bx+c,则下列y与x之间的函数关系式正确的是( )
x
-1
0
1
ax
2
1
ax
2
+bx+c
8
3
(2001·河北)已知二次函数的图象经过(1,0)、(2,0)和(0,2)三点,则该函数的解析式是( )