试题

题目:
顶点为(-2,-5)且过(1,-4)的抛物线解析式为
y=
1
9
x2+
4
9
x-
41
9
y=
1
9
x2+
4
9
x-
41
9

答案
y=
1
9
x2+
4
9
x-
41
9

解:设抛物线解析式为:y=a(x+2)2-5,
把(1,-4)代入解析式得,-4=a·(1+2)2-5,
解得,a=
1
9

∴y=
1
9
(x+2)2-5=
1
9
x2+
4
9
x-
41
9

所以抛物线解析式为:y=
1
9
x2+
4
9
x-
41
9

故答案为y=
1
9
x2+
4
9
x-
41
9
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式.
利用待定系数法求解.设抛物线解析式为:y=a(x+2)2-5,然后把(1,-4)代入解析式得,-4=a·(1+3)2-5,求出a的值,再代入所设的解析式即可得到抛物线解析式.
本题考查了二次函数的顶点式:y=a(x-k)2+h,其中a≠0,顶点坐标为(k,h).
待定系数法.
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