试题
题目:
二次函数y=ax
2
的图象过(2,1),则二次函数的表达式为
y=
1
4
x
2
y=
1
4
x
2
.
答案
y=
1
4
x
2
解:∵二次函数y=ax
2
的图象过(2,1),
∴a×4=1,
a=
1
4
,
∴二次函数的表达式为:y=
1
4
x
2
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
待定系数法求二次函数解析式.
由题意二次函数y=ax
2
的图象过(2,1),把点(2,1)代入函数的解析式求出a值,从而求出二次函数的解析式.
此题考查二次函数的基本性质及用待定系数法求函数的解析式.
待定系数法.
找相似题
(2009·台州)已知二次函数y=ax
2
+bx+c的y与x的部分对应值如下表:则下列判断中正确的是( )
x
…
-1
0
1
3
…
y
…
-3
1
3
1
…
(2009·黔东南州)抛物线的图象如图所示,根据图象可知,抛物线的解析式可能是( )
(2008·济宁)已知二次函数的图象如图所示,则这个二次函数的表达式为( )
(2006·吉林)由表格中信息可知,若设y=ax
2
+bx+c,则下列y与x之间的函数关系式正确的是( )
x
-1
0
1
ax
2
1
ax
2
+bx+c
8
3
(2001·河北)已知二次函数的图象经过(1,0)、(2,0)和(0,2)三点,则该函数的解析式是( )