试题

题目：
抛物线与y轴的交点为（0，4），与x轴的交点为（-1，0）和（2，0），则抛物线的函数关系式为
y=-2x2+2x+4
y=-2x2+2x+4
．
答案
y=-2x2+2x+4

解：根据题意，设二次函数的表达式为y=ax2+bx+c，
抛物线过（-1，0），（0，4），（2，0），
所以
a-b+c=0
c=4
4a+2b+c=0
，
解得a=-1，b=2，c=4，
故抛物线的函数关系式为y=-2x2+2x+4．
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式．
根据题意，把抛物线经过的三点代入函数的表达式，列出方程组，解出各系数则可．
本题考查了用待定系数法求函数表达式的方法，同时还考查了方程组的解法等知识，是比较常见的题目．
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