试题
题目：
二次函数过点（0，0）、（1，-3）、（2，-8），求该二次函数表达式．
答案
解：设二次函数的解析式为y=ax
2
+bx+c，由题意，得
0=c
-3=a+b+c
-8=4a+2b+c
，
解得：
a=-1
b=-2
c=0
，
∴二次函数的表达式为：y=-x
2
-2x．
解：设二次函数的解析式为y=ax
2
+bx+c，由题意，得
0=c
-3=a+b+c
-8=4a+2b+c
，
解得：
a=-1
b=-2
c=0
，
∴二次函数的表达式为：y=-x
2
-2x．
考点梳理
考点
分析
点评
待定系数法求二次函数解析式．
设二次函数的解析式为y=ax
2
+bx+c，由待定系数法建立方程组求出其解即可．
本题考查了待定系数法求二次函数的解析式的运用，解答时运用待定系数法建立方程组是关键，解方程组是难点．
找相似题
（2009·台州）已知二次函数y=ax
2
+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（ ）
x
…
-1
0
1
3
…
y
…
-3
1
3
1
…
（2009·黔东南州）抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ ）
（2008·济宁）已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（ ）
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2
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x
-1
0
1
ax
2
1
ax
2
+bx+c
8
3
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