试题

题目:
用列表法画二次函数y=-x2+bx+c的图象时先列一个表,当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时,学生小王求出函数y所对应的值依次为:310,290,262,228,182,130,70,2.张老师发现小王所列表中的这8个函数值有一个是错的.请你找出这个错误的函数值,并说明理由.
答案
解:∵310-290=20,
290-262=28,
262-228=34,
228-182=46,
182-130=52,
130-70=60,
70-2=68;
且20-28=-8,
28-34=-6,
34-46=-12,
46-52=-6,
52-60=-8,
60-68=-8;
故函数值228错误.
解:∵310-290=20,
290-262=28,
262-228=34,
228-182=46,
182-130=52,
130-70=60,
70-2=68;
且20-28=-8,
28-34=-6,
34-46=-12,
46-52=-6,
52-60=-8,
60-68=-8;
故函数值228错误.
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式;二次函数图象上点的坐标特征.
将函数值依次作差,再将所得结果作差,如果是二次函数的值,两次作差后,结果相等,否则就不是.用两次“作差法”进行判断.
本题考查了二次函数的值的特点:两次作差后,结果相等,在高中学习阶段会逐步理解这一性质.
计算题;待定系数法.
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