试题

题目：
已知一抛物线与x的交点是A（-2，0），B（1，0）且经过点C（-
1
2
，
9
2
）．
（1）求该抛物线的顶点坐标；
（2）求该抛物线的表达式．
答案
解：（1）设抛物线解析式为y=a（x+2）（x-1），
将C（-
1
2
，
9
2
）代入得：
9
2
=a（-
1
2
+2）（-
1
2
-1），即a=-2，
则抛物线解析式为y=-2（x+2）（x-1），顶点坐标为（-
1
2
，
9
2
）；

（2）抛物线解析式为y=-2x2-2x+4．
解：（1）设抛物线解析式为y=a（x+2）（x-1），
将C（-
1
2
，
9
2
）代入得：
9
2
=a（-
1
2
+2）（-
1
2
-1），即a=-2，
则抛物线解析式为y=-2（x+2）（x-1），顶点坐标为（-
1
2
，
9
2
）；

（2）抛物线解析式为y=-2x2-2x+4．
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质．
（1）根据题意设出抛物线二根形式，将C坐标代入求出a的值，确定出解析式，求出顶点坐标即可；
（2）将二根式化为一般式即可．
此题考查了待定系数法求出二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
计算题．
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