试题

题目：
已知二次函数的图象经过点（0，3），顶点坐标为（-4，18），则这个二次函数的解析式为
y=-
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(x+4)2+18或y=-
15
16
x2-
15
2
x+3
y=-
15
16
(x+4)2+18或y=-
15
16
x2-
15
2
x+3
．
答案
y=-
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(x+4)2+18或y=-
15
16
x2-
15
2
x+3

解：根据题意，设抛物线的解析式为y=a（x+4）2+18（a≠0），由于抛物线经过点（0，3），则3=a（0+4）2+18，
解得a=-
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∴这个二次函数的解析式为 y=-
15
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(x+4)2+18或y=-
15
16
x2-
15
2
x+3．
故答案是：y=-
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(x+4)2+18或y=-
15
16
x2-
15
2
x+3．
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式．
本题已知了抛物线的顶点坐标，适合用二次函数的顶点式y=a（x-h）2+k（a≠0）来解答．
本题主要考查了用待定系数法求二次函数解析式的方法，在已知抛物线顶点坐标的情况下，通常用顶点式设二次函数的解析式．
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