试题

题目：
如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）与坐标轴交于点A、B、C且OA=1，OB=OC=3，则此二次函数的解析式为
y=x2-2x-3
y=x2-2x-3
．青果学院
答案
y=x2-2x-3

解：根据题意及函数图象可得：
点A的坐标为（-1，0），
点B的坐标为（3，0），
点C的坐标为（0，-3），
把A，B，C三点分别代入二次函数y=ax2+bx+c中可得：
a-b+c=0
9a+3b+c=0
c=-3

解得：
a=1
b=-2
c=-3

∴二次函数的解析式为y=x2-2x-3．
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式．
首先由函数图象可确定A，B，C三点的坐标，然后分别代入二次函数y=ax2+bx+c中即可解得系数，进而即得解析式．
本题考查待定系数法求解二次函数解析式，是基础题型要熟练掌握．
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