试题
题目：
（2001·荆州）已知二次函数y=x
2
+bx+c的图象过点A（c，0），且关于直线x=2对称，则这个二次函数的解析式可能是
y=x
2
-4x+3
y=x
2
-4x+3
（只要写出一个可能的解析式）．
答案
y=x
2
-4x+3
解：依题意有c
2
+bc+c=0（1），b=-4a=-4（2）
（1）（2）联立方程组解得b=-4，c=0或3
则二次函数的解析式为y=x
2
-4x或y=x
2
-4x+3．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
待定系数法求二次函数解析式．
根据二次函数图象上的点与二次函数解析式的关系和对称轴公式x=-
b
2a
可知．
待定系数法是一种求未知数的方法．一般用法是，设某一多项式的全部或部分系数为未知数，利用两个多项式恒等时同类项系数相等的原理或其他已知条件确定这些系数，从而得到待求的值．
压轴题；开放型．
找相似题
（2009·台州）已知二次函数y=ax
2
+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（ ）
x
…
-1
0
1
3
…
y
…
-3
1
3
1
…
（2009·黔东南州）抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ ）
（2008·济宁）已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（ ）
（2006·吉林）由表格中信息可知，若设y=ax
2
+bx+c，则下列y与x之间的函数关系式正确的是（ ）
x
-1
0
1
ax
2
1
ax
2
+bx+c
8
3
（2001·河北）已知二次函数的图象经过（1，0）、（2，0）和（0，2）三点，则该函数的解析式是（ ）
（2009·黔东南州）抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ ）
（2008·济宁）已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（ ）