试题

题目：
（2005·常德）请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式
y=（x-2）2-1
y=（x-2）2-1
．
答案
y=（x-2）2-1

解：因为开口向上，所以a＞0
∵对称轴为直线x=2，
∴-
b
2a
=2
∵y轴的交点坐标为（0，3），
∴c=3．
答案不唯一，如y=x2-4x+3，即y=（x-2）2-1．
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式．
已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解．顶点式：y=a（x-h）2+k（a，h，k是常数，a≠0），其中（h，k）为顶点坐标．
此题是开放题，考查了学生的综合应用能力，解题时要注意别漏条件．已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解．
压轴题；开放型．
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