试题

题目：
（2012·无锡）若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为
y=-x2+4x-3
y=-x2+4x-3
．
答案
y=-x2+4x-3

解：设抛物线的解析式为y=a（x-2）2+1，
将B（1，0）代入y=a（x-2）2+1得，
a=-1，
函数解析式为y=-（x-2）2+1，
展开得y=-x2+4x-3．
故答案为y=-x2+4x-3．
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式．
设抛物线的解析式为y=a（x-2）2+1，将点B（1，0）代入解析式即可求出a的值，从而得到二次函数解析式．
本题考查了待定系数法求函数解析式，知道二次函数的顶点式是解题的关键．
计算题．
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