试题

题目：
一个二次函数的图象过（-1，5），（1，1）和（3，5）三个点，则这个二次函数的关系式为（　　）



答案
B
解：设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，
由于图象过（-1，5），（1，1）和（3，5）三个点，把它们分别代入解析式得，
a·（-1）2-b+c=5①，
a·12+b+c=1②，
a·32+3b+c=5③，
解由①②③组成的方程组得，a=1，b=-2，c=2．
所以二次函数的关系式为y=x2-2x+2．
故选B．
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式．
设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，然后把（-1，5），（1，1）和（3，5）分别代入解析式，得到三元一次方程组，解方程组即可．
本题考查了用待定系数法确定二次函数的解析式．设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，通过解方程组确定a，b，c的值．
待定系数法．
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