试题

题目:
形状与抛物线y=-x2-2相同,对称轴是x=-2,且过点(0,3)的抛物线是(  )



答案
D
解:设所求抛物线的函数关系式为y=ax2+bx+c,由抛物线过点(0,3),可得:c=3,
由抛物线形状与y=-x2-2相同,
分为两种情况:①开口向下,则a<0,
又∵对称轴x=-2,则x=-
b
2a
=-2.则b<0,
由此可得出B选项符合题意.
②开口向下,则a>0,
又∵对称轴x=-2,则x=-
b
2a
=-2.则b>0,
由此可得出A选项符合题意,
综合上述,符合条件的是选项D,
故选D.
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式.
由题中给出的条件,对称轴和与y轴的交点坐标,可以确定c的值及a与b的关系,再从所给选项中判断出选项即可.
本题考查了待定系数法求二次函数解析式的方法,对选择题,也可以用排除法,这样更简单.
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