试题
题目:
形状与抛物线y=-x
2
-2相同,对称轴是x=-2,且过点(0,3)的抛物线是( )
A.y=x
2
+4x+3
B.y=-x
2
-4x+3
C.y=-x
2
+4x+3
D.y=x
2
+4x+3或y=-x
2
-4x+3
答案
D
解:设所求抛物线的函数关系式为y=ax
2
+bx+c,由抛物线过点(0,3),可得:c=3,
由抛物线形状与y=-x
2
-2相同,
分为两种情况:①开口向下,则a<0,
又∵对称轴x=-2,则x=-
b
2a
=-2.则b<0,
由此可得出B选项符合题意.
②开口向下,则a>0,
又∵对称轴x=-2,则x=-
b
2a
=-2.则b>0,
由此可得出A选项符合题意,
综合上述,符合条件的是选项D,
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
待定系数法求二次函数解析式.
由题中给出的条件,对称轴和与y轴的交点坐标,可以确定c的值及a与b的关系,再从所给选项中判断出选项即可.
本题考查了待定系数法求二次函数解析式的方法,对选择题,也可以用排除法,这样更简单.
找相似题
(2009·台州)已知二次函数y=ax
2
+bx+c的y与x的部分对应值如下表:则下列判断中正确的是( )
x
…
-1
0
1
3
…
y
…
-3
1
3
1
…
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2
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x
-1
0
1
ax
2
1
ax
2
+bx+c
8
3
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