试题

题目：
（2012·南海区三模）已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：
x … 0 1 2 3 …
y … 5 2 1 2 …

点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数的图象上，则当0＜x1＜1，2＜x2＜3时，y1与y2的大小关系正确的是（　　）



答案
B
解：根据题意知图象过（0，5）（1，2）（2，1），
代入得：
5=c
2=a+b+c
且
2=a+b+c
1=4a+2b+c
，
解得：a=1，b=-4，c=5，
∴抛物线的解析式是y=x2-4x+5=（x-2）2+1，
∴抛物线的对称轴是直线x=2，
∵0＜x1＜1，2＜x2＜3，
0＜x1＜1关于对称轴的对称点在3和4之间，
当x＞2时，y随x的增大而增大，
∴y1＞y2，
故选B．
考点梳理
二次函数图象上点的坐标特征；解二元一次方程组；待定系数法求二次函数解析式．
根据题意知图象过（0，5）（1，2）（2，1），代入得到方程组，求出方程组的解即可得到抛物线的解析式，化成顶点式得到抛物线的对称轴，根据对称性得到A的对称点，利用增减性即可得出答案．
本题主要考查对二次函数图象上点的坐标特征，解二元一次方程组，用待定系数法求二次函数的解析式等知识点的理解和掌握，能根据二次函数的对称性判断两点的纵坐标的大小是解此题的关键．
计算题；压轴题．
找相似题