-
如图，l1∥l2∥l3，AB=
AC，DF=10，那么DE=2 5 44． -
在四边形ABCD中，E是对角线AC上的一点，EF∥AB，EG∥CD，求
+EF AB
=EG CD 11． -
如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，BD=2，AE=3，则EC=66． -
如图，已知AB∥DF，∠EAB=∠BCF．
（1）判断四边形ABCD的形状，并说明理由；
（2）求证：OB2=OE·OF． -
如图，△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，过A作AH∥BE，连接ED并延长交AB于F，交AH于H．
（1）求证：AH=CE；
（2）如果AB=4AF，EH=8，求DF的长． -
如图：在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，AB=20cm，CD=8cm．等边三角形PMN的边长MN=20cm，A点与N点重合，MN和AB在一条直线上，设等腰梯形ABCD不动，等边三角形PMN沿AB所在的直线匀速向右移动，直到点M与点B重合为止．
（1）等边三角形PMN在整个运动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分的形状由等边三角形等边三角形形变为等腰梯形等腰梯形形，再变为等边三角形等边三角形形；
（2）设等边三角形移动距离x（cm）时，等边三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠的部分的面积为y，求y与x之间的函数关系式．
-
已知，如图，在平行四边形ABCD中，点M、Q分别是边DA、BC延长线上的点，连接MQ，与边AB、DC分别交于点N、P两点，与对角线DB交于点E，MN=PQ
求证：DE=BE． -
（1）等腰△ABC的直角边AB=BC=10cm，点P、Q分别从A、C两点同时出发，均以1cm/秒的相同速度作直线运动，已知P沿射线AB运动，Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D，过P作PE⊥AC于点E．设P点运动时间为t．
①当点P在线段AB上运动时，线段DE的长度是否改变？若不改变，求出DE的值；若改变，请说明理由．
下面给出一种解题的思路，你可以按这一思路解题，也可以选择另外的方法解题．
解：过Q作QF⊥直线AC于点M
∵PE⊥AC于点E，QF⊥直线AC于点M
∴∠AEP=∠F=90°
（下面请你完成余下的解题过程）
②当点P在线段AB的延长线上运动时，（1）中的结论是否还成立？请在图2画出图形并说明理由．
（2）若将（1）中的“腰长为10cm的等腰直角△ABC”改为“边长为a的等边△ABC”时（其余条件不变），则线段DE的长度又如何？（直接写出答案，不需要解题过程）
（3）若将（2）中的“等边△ABC”改为“△ABC”（其余条件不变），请你做出猜想：当△ABC满足∠A=∠ACB∠A=∠ACB条件时，（2）中的结论仍然成立．（直接写出答案，不需要解题过程） -
已知AD⊥BC，BE=CE，∠ABC=2∠C，BF为∠B的平分线．
求证：AB=2DE． -
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E、F分别是AB、AD的中点，直线EF分别交CB、CD的延长线于G、H，且BC：AD=7：4，AC=28，试求GH的长．