试题

题目：
青果学院在四边形ABCD中，E是对角线AC上的一点，EF∥AB，EG∥CD，求
EF
AB
+
EG
CD
=
1
1
．
答案
1

青果学院解：∵在四边形ABCD中，E是对角线AC上的一点，EF∥AB，EG∥CD，
∴
EF
AB
=
CE
AC
、
EG
CD
=
AE
AC
，
∴
EF
AB
+
EG
CD
=
CE
AC
+
AE
AC
=
CE+AE
AC
=
AC
AC
=1，即
EF
AB
+
EG
CD
=1．
故答案是：1．
考点梳理
平行线分线段成比例．
根据平行线分线段成比例推知
EF
AB
=
CE
AC
、
EG
CD
=
AE
AC
，据此可以求得
EF
AB
+
EG
CD
的值．
此题主要考查平行线分线段成比例定理的理解及运用．解题关键是利用中间比沟通不同比例式的联系．
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