数学

已知二次函数y=ax²+bx-1的图象经过点（2，-1），且这个函数有最小值-3，求这个函数的关系式．

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如图，抛物线y=a（x-h）²+k关于直线x=-1对称，它的最低点的纵坐标是-1，与y轴交于点（0，1），求抛物线的函数解析式．

已知抛物线y=nx²+4nx+m与x轴交于A（-1，0），B（x₂，0）两点，与y轴正半轴交于C，抛物线的顶点为D，且S_△ABD=1，求抛物线的解析式．

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过（1，-1）、（2，1）、（-1，1）三点，求二次函数的解析式．

一个函数的图象是一条以y轴为对称轴，以原点为顶点的抛物线，且经过点A（2，-8）．
（l）求这个函数的解析式；
（2）画出函数图象；
（3）观察函数图象，写出这个函数所具有的性质．

己知二次函数y=-x²+bx+c的顶点坐标为（-1，-3），求b，c的值．

若直线y=x-2与抛物线y=ax²+bx+c相交于A（2，m）、B（n，3），抛物线对称轴为x=3，求抛物线解析式．

一个函数的图象是以原点为顶点，y轴为对称轴的抛物线，且过点M（-2，2）．
（1）求出这个函数的关系式，并画出函数图象；
（2）写出抛物线上与点M关于y轴对称的点N的坐标，并求出△MON的面积．

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），如果2a+b=0，且当x=-1时，y=3，那么当x=3时，y的值是多少？

抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）交x轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，抛物线的对称轴是直线x=-1，AB=4，S_△ABC=6，求该抛物线的解析式．

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