试题

题目：
青果学院如图，抛物线y=a（x-h）2+k关于直线x=-1对称，它的最低点的纵坐标是-1，与y轴交于点（0，1），求抛物线的函数解析式．
答案
解：∵抛物线对称轴是直线x=-1，最低点的纵坐标是-1，
∴抛物线y=a（x+1）2-1，
把点（0，1）代入得1=a（0+1）2-1，
解得a=2，
所以抛物线的函数解析式为y=2（x+1）2-1．
解：∵抛物线对称轴是直线x=-1，最低点的纵坐标是-1，
∴抛物线y=a（x+1）2-1，
把点（0，1）代入得1=a（0+1）2-1，
解得a=2，
所以抛物线的函数解析式为y=2（x+1）2-1．
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式．
因为抛物线y=a（x-h）2+k关于直线x=-1对称，它的最低点的纵坐标是-1，所以h=-1，k=-1，再代入（0，1），求得a的数值即可．
此题考查待定系数法求函数解析式，注意根据题目中的条件灵活选用适当的解析式．
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