数学

青果学院

（2012·佛山）（1）任选以下三个条件中的一个，求二次函数y=ax²+bx+c的解析式；
①y随x变化的部分数值规律如下表：

x	-1	0	1	2	3
y	0	3	4	3	0

②有序数对（-1，0）、（1，4）、（3，0）满足y=ax²+bx+c；
③已知函数y=ax²+bx+c的图象的一部分（如图）．
（2）直接写出二次函数y=ax²+bx+c的三个性质．

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（2012·黑河）如图，抛物线y=-

x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=3．
（1）求抛物线的解析式．
（2）若点D（2，2）是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得△BDP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
注：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=-

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（2012·黑龙江）如图，抛物线y=-x²+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）写出顶点坐标及对称轴；
（3）若抛物线上有一点B，且S_△OAB=8，求点B的坐标．

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（2013·牡丹江）如图，抛物线y=x²+bx+c过点A（-4，-3），与y轴交于点B，对称轴是x=-3，请解答下列问题：
（1）求抛物线的解析式．
（2）若和x轴平行的直线与抛物线交于C，D两点，点C在对称轴左侧，且CD=8，求△BCD的面积．
注：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是x=-

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（2013·牡丹江）如图，已知二次函数y=x²+bx+c过点A（1，0），C（0，-3）
（1）求此二次函数的解析式；
（2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请直接写出点P的坐标．

若抛物线经过（-8，0），（2，0）两点，且图象的最高点的纵坐标为2，则它的关系式是

二次函数f（x）=（m-2）x²-4mx+2m-6满足f（x）=f（2-x），则m=

二次函数y=ax²+bx+c的图象经过三点A（-1，0）、B（0，1）、C（1，0），则该函数的表达式是

已知y=x²+ax+b的对称轴方程为x=-2，并且其图象与y轴交于点（0，-12），则该函数解析式为y=

已知抛物线的顶点坐标为（1，2），且图象经过点（0，1），则抛物线的解析式为

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