试题

题目：

若抛物线经过（-8，0），（2，0）两点，且图象的最高点的纵坐标为2，则它的关系式是

y=-

2

25

x²-

12

25

x+

32

25

y=-

2

25

x²-

12

25

x+

32

25

．

答案

y=-

2

25

x²-

12

25

x+

32

25

解：∵抛物线经过（-8，0），（2，0）两点，
∴抛物线的对称轴为直线x=-3，
∴抛物线的顶点坐标为（-3，2），
设抛物线的解析式为y=a（x+8）（x-2），
把（-3，2）代入得a×5×（-5）=2，
解得a=-

2

25

，
∴抛物线的解析式为y=-

2

25

（x+8）（x-2）=-

2

25

x²-

12

25

x+

32

25

．
故答案为y=-

2

25

x²-

12

25

x+

32

25

．

考点梳理

待定系数法求二次函数解析式．

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